Zum Hauptinhalt springen

G12: Vervorming

FAQs over het onderwerp G Vervorming

Hoe vindt de toetsing van torsie volgens art. 11.2.5 van NEN 6770 plaats? En hoe wordt het bi-moment bepaald?

Art. 11.2.5 van NEN 6770 behandelt de toetsing van torsie. Voor profielen in doorsnedeklasse 1, 2 en 3 moet dan zijn voldaan aan formule (11.2-21):

[afb. a]

Waarom bevat formule (11.2-21) in de derde term Mx;s;d en niet Mx;wl;s;d en is het correct dat één van de afzonderlijke termen in deze formule groter dan 1 kan zijn? Afhankelijk van de doorsnedeklasse van het te toetsen profiel moet voor de rekenwaarde voor het bimoment Mx;B;u;d de plastische capaciteit Mx;B;pl;d (klasse 1 of 2) of de elastische capaciteit Mx;B;el;d (klasse 3) worden genomen. Moet bij het bepalen van het plastisch en elastisch weerstandsmoment ten aanzien van het bi-moment niet de hoogte hm = h tf in plaats van h worden ingevuld in de formules (11.2-42) en (11.2-43)?

Formule (11.2-21) is een doorsnedetoets, waarbij het torsiemoment Mx;s;d deels door wringing (factor ) en deels door verhinderde welving (factor 1 ) wordt afgedragen. Daarom bevat de derde term in de teller de rekenwaarde van het torsiemoment en niet de rekenwaarde van het welvingsmoment.

Een afzonderlijke term in formule (11.2-21) kan groter dan 1 zijn, mits de totale toets maar kleiner dan 1 uitvalt. Voor wat betreft het gebruik van de hoogte hm bevat de norm inderdaad een fout. In de formules (11.2- 42) en (11.2-43) moet h door hm worden vervangen. Deze fout is hersteld in het wijzigingsblad A1 van december 2001.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 153 (april 2000).

Wat is precies een bi-moment en hoe moet een ligger hierop worden getoetst?

Bij het toetsen van een doorsnede op torsie volgens NEN 6770, art. 11.2.5, is sprake van een bi-moment Mx;B. Wat is precies een bi-moment en hoe moet een ligger hierop worden getoetst?

Het bi-moment is, evenals het buigend moment, een moment dat volgt uit de krachtsverdeling in de constructie. Indien een profiel wordt belast op torsie, wordt de belasting via twee mechanismen afgedragen, namelijk: wringing (Saint Venant) en verhinderde welving (Vlasov). Voor profielen met een niet-verlopende doorsnede geldt:

[afb. a]

Het bi-moment is hierbij gedefinieerd als:

[afb. b]

Deze laatste differentiaalvergelijking is in feite gelijk aan het moment in de flenzen ten gevolge van verhinderde welving vermenigvuldigd met de afstand hart op hart van de flenzen van het profiel. In formulevorm:

[afb. c]

NEN 6770, art. 11.1 en 11.4, geeft aan hoe een doorsnede in het algemeen moet worden getoetst. In art. 11.2.5 zijn deze uitgangspunten verder uitgewerkt en vereenvoudigd, waarbij in formule (11.2-21) in feite staat (in verkorte notatie):

[afb. d]

De momenten in de formules voor torsie zijn echter lastig te berekenen. Bovendien wordt in elke doorsnede het uitwendige moment anders verdeeld over wringing en verhinderde welving. NEN 6770 neemt daarom aan dat het totale uitwendige moment voor een gedeelte aT door wringing wordt opgenomen en het resterende gedeelte (1 - aT) door welving. Er volgt dan:

[afb. e]

[afb. f]

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 153 (april 2000).

Hoe groot is de wrijvingscoëfficiënt tussen staal en beton waarop minimaal mag worden gerekend?

In een staalconstructie met geëntegreerde liggers en kanaalplaten worden de kanaalplaten om logistieke redenen eerst aan ëën zijde op de liggers geplaatst voordat het andere veld (korte tijd later) wordt volgelegd. Het verdraaien van de stalen ligger wordt gedeeltelijk voorkomen door de horizontale wrijvingskracht tussen staal en beton. Hoe groot is de wrijvingscoëfficiënt tussen staal en beton waarop minimaal mag worden gerekend?

[afb. a]

De Nederlandse normen geven geen enkele aanwijzing voor de gevraagde minimale wrijvingscoëfficiënt. De Duitse DIN 18800 (Stahlbouten. Teil 1. Bemessung und Konstruktion, 1981) hanteert in art. 5.4.2 een waarde = 0,3. Uitgaande van een veiligheidsmarge van 1,5 geeft dit een effectieve waarde van = 0,2. Volgens de Duitse norm mag er dus op worden gerekend dat 20% van de verticale oplegkracht via wrijving in het contactvlak tussen staal en beton kan worden overgedragen. Wanneer er een oplegmateriaal wordt toegepast, zoals vilt of rubber, moet echter bij de leverancier hiervan worden nagegaan op welke waarde van de wrijvingscoëfficiënt mag worden gerekend.

Opgemerkt wordt dat het in Nederland niet gebruikelijk is om in de gebruiksfase op wrijving te dimensioneren vanwege de constructieprincipes van taaiheid en incasseringsvermogen. Bovendien is de contactdruk lang niet altijd permanent aanwezig. Rekenen op wrijving is gebruikelijk bij voorgespannen constructies zoals voorspanbouten.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 149 (augustus 1999).

Mag bij een berekening volgens de Eurocode het torsiemoment worden verdeeld met factor T volgens NEN 6770?

Op een stalen ligger wordt aan één zijde een vloer excentrisch opgelegd, waardoor in de ligger torsie optreedt. De capaciteit van de ligger moet worden getoetst volgens de Eurocode. Echter NEN-EN 1993-1-1 geeft niet aan hoe het torsiemoment moet worden verdeeld in wringing en in welving. Is het toegestaan deze verdeling te bepalen met factor T uit NEN 6770, art. 11.2.5? En is het ook toegestaan de gehele toetsing uit te voeren met formule (11.2-21) uit NEN 6770?

De filosofie achter de Eurocode is dat algemene kennis over mechanica niet in een norm hoeft te worden opgenomen. Bestaande informatie moet dan ook in technische literatuur worden gezocht. Voor de verdeling van het torsiemoment in St. Venantse wringing en in verhinderde welving mag daarom de factor T uit NEN 6770 worden gebruikt als invulling van de Eurocode, waarbij de mechanica bekend wordt verondersteld. In dat kader is het toegestaan de gehele toetsing van de capaciteit tegen torsie volgens formule (11.2-21) van NEN 6770 uit te voeren.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 207 (februari 2009).

Waarom heeft het weerstandsmoment voor de berekening van het bi-moment de dimensie mm^4?

In NEN 6770 wordt met formule (11.2-21) de torsie gecontroleerd. In deze formule wordt de rekenwaarde van het bi-moment, zowel elastisch (formule (11.2-36)) als plastisch (formule (11.2-37)), berekend met het weerstandsmoment volgens formule (11.2-42) en (11.2-43). Waarom hebben deze weerstandsmomenten de dimensie mm^4 in plaats van mm^3?

Het bi-moment wordt gevonden door de aanname dat het torsiemoment volledig wordt afgedragen door welving. Het torsiemoment is te beschouwen als een krachtenkoppel op boven- en onderflens: Fs;d = Mx;s;d / (h-tf). Met deze kracht is een buigend moment in het vlak van de boven- en onderflens te berekenen (deze zijn in absolute waarde aan elkaar gelijk). Dit buigend moment (Nmm) vermenigvuldigd met de flensafstand (mm) levert het bi-moment uitgedrukt in Nmm2. Het weerstandsmoment ten aanzien van dit bi-moment wordt uitgedrukt in mm4 om een normaalspanning in N/mm2 te krijgen.

Andere vragen over dit onderwerp (met rekenvoorbeeld) zijn te vinden door te zoeken in Staalsupport op het trefwoord 'bi-moment'.

---

Deze vraag is eerder beantwoord door de Helpdesk van Bouwen met Staal (februari 2009).

Kan lijfbuiging in een profiel als gevolg van excentrische vloerbelasting worden opgeheven door ingelaste schotjes?

Bij het opleggen van een kanaalplaat op de onderflens van een staalprofiel ontstaat door de excentrische oplegging een moment in het lijf van het profiel. Bij controle van de spanning blijkt deze hoger te zijn dan de toelaatbare spanning. Is dit een bekend fenomeen en is dit op te lossen door het lassen van schotjes tussen de flenzen?

Excentrische belasting treedt op bij geïntegreerde stalen randliggers en kan optreden bij geïntegreerde middenliggers bij ongelijke vloeroverspanningen en/of ongelijke vloerbelasting. Ervaringen in Zweden hebben aangetoond dat tot overspanningen van ongeveer acht meter wringing zonder problemen kan worden opgenomen. Indien geïntegreerde liggers met een open doorsnede (IFB, SFB) bij grote overspanningen worden toegepast dient wringing van de ligger vermeden te worden. Tijdens de montage kan dit geschieden door onderstempeling of tijdelijke spieïn tussen bovenflens en vloerplaten. De kanaalplaten verhinderen door hun eigen gewicht dat de onderflens horizontaal verplaatst. Tijdens de gebruiksfase is in normale omstandigheden de ligger volledig gesteund tegen wringing doordat de sleuf tussen ligger en vloerplaten is aangestort; vloer en ligger werken daarna samen.

In geen van de geraadpleegde onderzoeksrapporten met testresultaten van proefnemingen is informatie te vinden aangaande lijfbuiging uit het vlak, terwijl er toch metingen zijn verricht aan het lijf. Ook zijn er geen schadegevallen bekend die terug zijn te voeren op spanningsoverschrijdingen in het lijf. Dat wil echter niet zeggen dat er in het lijf van bijvoorbeeld IFB-liggers geen buigspanningen zullen optreden ten gevolge van enige wringing. Het is evenwel niet eenvoudig deze spanningen analytisch te kwantificeren; de relevantie van dit aspect heeft kennelijk ook geen aanleiding gegeven tot nader onderzoek. Uit kostenoverwegingen is het toepassen van schotjes, die op grond van mogelijke lijfbuiging toegepast zouden worden, af te raden.

---

Deze vraag is eerder beantwoord door de Helpdesk van Bouwen met Staal (januari 2008).