Zum Hauptinhalt springen

G01: Uiterste grenstoestand

FAQs over het onderwerp G Uiterste grenstoestand

Moet staaf naast toetsing met interactieformules ook worden getoetst op vloeicriterium?

Een staaf met doorsnedeklasse 1 of 2 wordt getoetst met de interactieformules van NEN 6770, art. 11.3. Is het daarna ook nog nodig om de staaf te toetsten op de vergelijkingspanning van het vloeicriterium volgens art. 11.4? Wat is eigenlijk het verschil tussen deze twee controles?

NEN 6770, art. 11.2 en 11.3 geven toetsingsregels voor situaties die in de praktijk veel voorkomen. Voor gevallen waarbij bijvoorbeeld buiging en wringing optreedt, geven deze artikelen geen toetsingsregels. De toetsing moet dan plaatsvinden volgens NEN 6770, art. 11.1 en 11.4. Wanneer de constructie kan worden getoetst met art. 11.2 of 11.3 hoeft er geen toetsing meer plaats te vinden volgens art. 11.4 (deze toetsing is impliciet opgenomen in art. 11.3). Met de uitgangspunten en regels volgens NEN 6770, art. 11.1 en 11.4 is het mogelijk alle belastinggevallen en profielen te toetsen. Art. 11.2 en 11.3 zijn uitwerkingen van deze regels.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 201 (april 2008).

Op welke wijze moet een ronde buis worden getoetst die in doorsnedeklasse 4 valt?

Ronde buizen behoren volgens art. 10.2.4.1 van NEN 6770 tot doorsnedeklasse 4 mits geldt d/t > 90 y2. Hierin is d de buitendiameter, t de wanddikte en y = (fref/fy;d)0,5, een dimensieloze factor met fref = 235 N/mm2. Voor het bepalen van de doorsnedecapaciteit van ronde buizen in klasse 4 geeft art. 10.2.4.2.3 een aanwijzing. Hierin staat dat de optredende spanningen in de doorsnede moeten worden bepaald volgens de elasticiteitstheorie. Deze spanningen moeten vervolgens worden getoetst aan de plooivergelijkingsspanning. Als alternatief mag echter ook de doorsnedereductiemethode worden gebruikt.

Hoofdstuk 11 van NEN 6770 en van NEN 6771 is over het algemeen een nadere uitwerking van deze regel. Voor ronde buizen van doorsnedeklasse 4 zijn in de norm echter geen specifieke uitwerkingen opgenomen. De constructeur moet dus zelf een uitwerking vinden van de regels volgens art. 10.2.4.2.3 van NEN 6770. Hiervoor bestaan twee mogelijkheden.

De meest eenvoudige oplossing is gebruik te maken van de mogelijkheden die de classificatie van de doorsnede biedt. Volgens de tekst bij formule (10.2-12) van NEN 6770 mag bij de toetsing ook gebruik worden gemaakt van een lagere rekenwaarde van de vloeigrens fy;red;d. Door hiervoor te kiezen fy;red;d = 90freft/d behoort de doorsnede tot klasse 3 en mag ook deze ook volgens de hiervoor geldende regels worden getoetst.

De andere mogelijkheid is de doorsnede te toetsen als een klasse 4-doorsnede. De plooivergelijkingsspanning moet in dit geval worden bepaald aan de hand van gegevens uit de literatuur of met een berekening met de eindige-elementenmethode. Het probleem daarbij is echter om aan te tonen dat deze gegevens correct zijn bepaald.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 147 (april 1999).

Mag voor de toetsing van het lijf volgens NEN-EN 1993-1-1 de vergelijkingsspanning niet met 20% worden verhoogd?

Bij de toetsing van de doorsnede met NEN 6770 mag de vergelijkingsspanning vgl;s;d voor het lijf van dubbelsymmetrische I-vormige doorsneden volgens formule (11.4-6) met 20% worden verhoogd. Als voorwaarde geldt dat de normaalkracht in de doorsnede kleiner is dan 10% van de plastische normaalkrachtcapaciteit. Deze regel is echter niet opgenomen in NEN-EN 1993-1-1. Klopt dat?

Ja. In Eurocode 3 is de aanpassing van de vloeispanning niet opgenomen. De reden is dat deze verhoging destijds is gebaseerd op proeven. Uit het onderzoek bleek dat bij een combinatie van schuifspanningen en normaalspanningen in het overgangsgebied tussen de flens en het lijf, de spanningen in werkelijkheid lager zijn dan uit de rekenregels volgt. Deze verhoogde vloeispanning is in de meeste nationale normen niet opgenomen: Nederland is een van weinige uitzonderingen. Bij het opstellen van NEN-EN 1993-1-1 is derhalve besloten de Nederlandse regel niet over te nemen.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 200 (februari 2008).

Op welke wijze moet hoofstuk 11 van NEN 6770 worden geïnterpreteerd?

Hoofdstuk 11 bestaat uit vijf paragrafen:

11.1 Algemeen

11.2 Enkelvoudige krachten en momenten

11.3 Combinaties van krachten en momenten

11.4 Vloeicriterium

11.5 De invloed van boutgaten

Paragraaf 11.1 beschrijft in feite de theorie en de voorwaarden, waaraan moet worden voldaan. Het hierbij te gebruiken vloeicriterium wordt behandeld in 11.4. In feite kan men bij de toetsing van de onverzwakte doorsnede volstaan met de toepassing van deze twee paragrafen.

Voor een aantal profielen en doorsnedeklassen zijn in de paragrafen 11.2 en 11.3 de eisen verder uitgewerkt. Mag men het profiel volgens deze paragrafen toetsen, dan mag men aannemen dat er wordt voldaan aan de eisen volgens paragraaf 11.1 (met uitzondering van de verzwakte doorsneden).

Tenslotte moeten verzwakte doorsneden worden getoetst volgens 11.5.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 116 (februari 1994).

Hoe verloopt de doorsnedetoetsing bij buiging om de zwakke as voor vierkante en rechthoekige buisprofielen?

NEN 6770 geeft in tabel 13 interactieformules voor vierkante en rechthoekige buisprofielen in doorsnedeklassen 1 en 2 bij buiging om de sterke as (y-as). Voor buiging om de zwakke as (z-as) geldt tabel 13 eveneens, mits de index y wordt vervangen door de index z. Uiteraard moet ook de index z worden vervangen door de index y. In de formules (11.3-26) tot en met (11.3-30) moeten deze indices ook worden omgewisseld, evenals de breedte b en de hoogte h van het profiel. De complete set interactieformules staat in tabel 13a.

[afb. a - tabel]

Tabel 13a - Interactieformules voor vierkante en rechthoekige buisprofielen in doorsnedeklassen 1 en 2 bij buiging om de zwakke as.

In deze tabel is:

[afb. b - formules]

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 126 (oktober 1995).

Waarom worden er verschillende methoden gebruikt voor de toetsing van spanningen bij geïntegreerde liggers?

Bij de toetsing van de onderplaat van geïntegreerde stalen liggers wordt in de bruikbaarheidsgrenstoestand de vergelijkingsspanning volgens het vloeicriterium van Huber-Hencky-von Mises gebruikt. De momentcapaciteit in de uiterste grenstoestand wordt echter getoetst met de plasticiteitsleer. Waarom worden er verschillende methoden gebruikt voor de toetsing?

In de bruikbaarheidsgrenstoestand geldt de eis dat nergens plastische vervorming mag optreden. Geïntegreerde liggers hebben een relatief hoge vormfactor waardoor het risico bestaat dat in de bruikbaarheidsgrenstoestand niet aan het vloeicriterium wordt voldaan. In de uiterste grenstoestand is plastische vervorming wel toegestaan. Bij een volledig plastische toetsing in de uiterste grenstoestand is het (elastische) vloeicriterium niet meer van toepassing omdat de snedekrachten over de doorsnede zijn verdeeld naar rato van de plastische capaciteit van delen van de doorsnede.

---

Deze vraag is eerder beantwoord door de Helpdesk van Bouwen met Staal (juli 2010).

Wat is de reden van het verschil in afschuifoppervlak bij I-profielen tussen de TGB en de Eurocode?

NEN-EN 1993-1-1, art. 6.2.6 (3) geeft een formule voor het afschuifoppervlak Av van onder meer I-profielen. Deze formule is beduidend conservatiever dan die in NEN 6770, art. 11.2.4. Dit levert voor bijvoorbeeld HEM 200 een afschuifoppervlak op van 4103 mm2 volgens de Eurocode en 5378 mm2 volgens de TGB 1990. De Eurocode geeft in dit geval een 24% lagere waarde op. Wat is hiervan de reden?

Zowel NEN 6770 als NVN-ENV 1993-1-1 (de voorloper van NEN-EN 1993-1-1) gingen voor het afschuifoppervlak Av uit van het totale, voor dwarskracht stijve gedeelte van het profiel:

Av = A 2btf + 2(tw + 2 r)tf

Dit leek volgens de plasticiteitsleer gerechtvaardigd. Echter ook bij de plasticiteitsleer moet er worden voldaan aan het evenwicht in elke vezel van het profiel. Dit betekent dat in de buitenste vezels geen schuifspanning kan optreden. Aan de binnenzijde van de flens is de schuifspanning wel volledig aanwezig en daartussen geldt een lineair verband. Dit betekent dat de flens slechts voor de helft inzetbaar is voor het opnemen van schuifkrachten. Dit was aanleiding in NEN-EN 1993-1-1 uit te gaan van een aangepaste formule voor Av:

Av = A 2btf + (tw + 2r)tf

Formule (11.2-15) in NEN 6770 geeft dus een overschatting van het afschuifoppervlak. Zie ook in het boek Krachtswerking.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 221 (juni 2011).

Verloopt het toetsen van strippen op trek volgens NEN-EN 1993-1-1 identiek aan die in NEN 6770?

De windverbanden van een bedrijfshal worden uitgevoerd met strippen. Verloopt het toetsen van de strippen op trek volgens NEN-EN 1993-1-1 (Eurocode) identiek aan die in NEN 6770?

De toetsing volgens de Eurocode verloopt bijna hetzelfde als met de TGB 1990. De toets op vloeien van de brutodoorsnede A en op breuk van de nettodoorsnede Anet is geregeld in NEN-EN 1993-1-1, art. 6.2.3, waarbij de nettodoorsnede moet worden bepaald volgens NEN-EN 1993-1-1, art. 6.2.2.2. Afwijkend in de Eurocode is het toetsen van de vervormingscapaciteit van de strip. Wanneer hieraan eisen worden gesteld, moet de doorsnedeverhouding Anet/A zo worden gekozen dat vloeien in de brutodoorsnede eerder optreedt dan breuk in de nettodoorsnede. De rek bij de verbinding is namelijk te klein om een grote verlenging van de strip mogelijk te maken. Eisen aan de vervormingscapaciteit zijn bijvoorbeeld relevant bij een ontwerp voor een staalconstructie in een aardbevingsgevoelig gebied. Daarom stelt NEN-EN 1993-1-1, art. 6.2.3(3) dat in zo'n situatie de rekenwaarde van de vloeikracht Npl,Rd van de brutodoorsnede kleiner moet zijn dan de rekenwaarde van de breukweerstand van de nettodoorsnede Nu,Rd. Er is dan sprake van een capaciteitsontwerp. In de TGB 1990 is er voldoende vervormingscapaciteit wanneer de brutodoorsnede vloeit bij 90% of minder van de weerstand van de nettodoorsnede. In de Eurocode is dit percentage 72%: een strengere eis dus. In tegenstelling tot de TGB 1990 geeft NEN-EN 1993-1-8, art. 3.10.2 rekenregels voor de weerstand tegen uitscheuren van boutgroepen.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 226 (april 2012).

Klopt het dat bij de toetsing van een doorsnede de resultaten tussen de TGB en de Eurocode erg kunnen verschillen?

Een stalen balk wordt belast door dubbele buiging en een dwarskracht. Het profiel valt in doorsnedeklasse 3 zodat voor de toetsing van de doorsnede gebruik mag worden gemaakt van het vloeicriterium volgens formule (6.1) van NEN-EN 1993-1-1. De termen in deze formule staan in het kwadraat. Bij de overeenkomstige formule 11.4-4 in NEN 6770 (TGB) staan de termen ook in het kwadraat. maar daarnaast wordt de wortel getrokken over het geheel. Dit betekent dat bij de toetsing van een doorsnede de resultaten tussen de TGB en de Eurocode erg kunnen verschillen. Klopt dit?

Ja, het resultaat van de berekening is anders, echter de conclusie die eruit wordt getrokken is identiek. De bedoeling van een unity check is om te controleren of al of niet aan een eis wordt voldaan. Er is in de Eurocode voor een andere formulering gekozen maar de eindconclusie is eender. De toetsingsformules zijn uitsluitend bedoeld om te controleren of een constructie wel of niet voldoet. Aan de absolute waarde van de unity check mag geen betekenis worden ontleend. Als een constructie volgens de TGB een unity check heeft van kleiner dan 1, dan zal de unity check volgens de Eurocode ook kleiner zijn dan 1. Een unity check geeft enkel aan of een constructie wel of niet aan een eis voldoet. De unity check kan derhalve niet worden gebruikt om aan te geven in welke mate de constructie een extra belasting kan dragen.

---

Deze vraag is eerder verschenen in de rubriek Vraag & Antwoord in Bouwen met Staal 232 (april 2013).